선형독립, linear independence란?
선형독립에 앞서 선형, linear에 의미에 대해 음미해보자. 위와 같이, 비례성과 중첩성을 동시에 만족하면 선형이다. 위와 같이 식이 만족하지 않으면 비선형이라고 한다. 흔히 1차함수 그래프처럼 나오면 선형이다. 그렇다면 선형독립의 정의를 살펴보면 정의는 위와 같다. 만약 n개의 x 중 하나라도 다를 수 있으면 dependence이다. 잘 안 와닿으셨으니 이 포스팅까지 들어왔다고 생각한다. 좀 더 쉽게 설명하기 위해서 예시를 들어보겠다. 보다시피 c1, c2는 0밖에 될 수 없는 구조다. 이럴 때, 행렬 (1,0), (0,1)이 선형 독립, linear independence라고 한다. 이 선형독립을 이용하면 향후 벡터공간을 정의하기 위해 사용된다. 그리고 미분방정식에서 해를 구하기 위해서도 사용된다...
2020.09.25